Why does a bond price follow a convex curve as interest rates change?

债券价格与利率之间的关系呈现出凸形曲线，这是因为在利率变动时，债券价格的变化并不是线性的。当利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度会逐渐减小；当利率上升时，债券价格会下降，但下降的幅度会逐渐增大。这种现象的发生主要是因为久期的概念，久期是衡量债券价格对利率变动敏感度的一个指标。而凸性则进一步修正了久期的线性近似，它表示的是债券价格变化率随着利率变化而变化的程度。因此，债券价格与利率之间的关系用凸形曲线来表示更为准确。