Explain how scientists can determine relationships between ancient anthropoids that lived 500 million years ago and arthropods of today.?

科学家通过多种方法来研究和确定古代人类祖先（此处应指古代的类人猿或早期人类的祖先，而不是“古代的 anthropoids”，因为在5亿年前并没有真正的类人猿存在）与现代节肢动物（如昆虫、甲壳类动物和蛛形纲动物等）之间的关系。不过，您提到的时间线（5亿年前）似乎有些混淆，因为在那个时间点地球上并不存在类人猿，最早的人类祖先出现的时间大约在500万年前左右。

如果您是想要了解古代节肢动物与现代节肢动物之间的关系，科学家通常使用以下几种方法：

1. 化石记录：科学家研究古代节肢动物的化石，了解它们的形态、结构和生活方式。化石可以帮助科学家追踪一个物种随时间的演化。

2. 比较解剖学：通过对古代和现代节肢动物的解剖学特征进行比较，科学家可以识别出它们之间的相似之处和差异。这种比较可以帮助确定不同物种之间的亲缘关系。

3. 分子生物学：科学家通过比较不同物种的DNA或RNA序列，识别出它们之间的遗传相似性。这种方法被称为分子系统学，它能够提供非常精确的物种亲缘关系。

4. 胚胎学：通过对古代和现代节肢动物的胚胎发育过程进行研究，科学家可以识别出它们在发育过程中是否遵循相似的模式，这也可以作为判断它们是否相关的依据。

5. 生态学和古生态学：研究古代和现代节肢动物所处的生态系统，可以帮助科学家理解它们在生态位上的相似性或差异性，从而间接判断它们之间的关系。

通过这些方法，科学家能够构建出节肢动物进化的“家谱”，并确定古代节肢动物与现代节肢动物之间的关系。然而，古代类人猿与现代节肢动物之间的关系并不是主要的研究方向，因为这两个类群在进化树上距离非常远，分别属于脊索动物和无脊索动物的两大分支。科学家更关注的是脊索动物内部的关系，比如不同种类的人类祖先之间的关系或是它们与其他脊索动物（如哺乳动物、爬行动物等）的关系。